На производстве песок нередко имеет непостоянную гранулометрию, даже от одного карьера его модуль крупности может значительно изменяться. При этом гранулометрия имеет случайный характер: от партии к партии содержание различных фракций может изменяться в разы.

Если использовать бинарную смесь: крупный заполнитель+песок со случайной гранулометрией, то результирующая плотность упаковки также будет иметь случайный характер. Как известно, случайную величину можно охарактеризовать ее средним значением и диапазоном отклонений от этого среднего значения. Последний называется дисперсией. Соответственно, чем меньше дисперсия, тем более стабильные характеристики смеси

Если в бинарную смесь со случайным песком добавить третий заполнитель, то в результате, можно уменьшить дисперсию смеси. Однако в каком количестве добавлять этот третий заполнитель - неизвестно.

Мы предлагаем решение этой проблемы - примером являются диаграммы данного приложения, каждая точка которой является результатом более 100 000 расчетов для различных вариантов гранулометрии песка. Данный метод в литературе называется методом Монте-Карло и именно он является самым подходящим для исследования и оптимизации плотности упаковки в смесях со случайными компонентами.